Exame Tipo Sistemas Digitais I (99/00)

Exame tipo

Sistemas Digitais I

1999/2000

Nota: Este modelo de exame foi concebido para ser efectuado em 3 horas

1. Considere a seguinte função de 3 variáveis:

f (A, B, C) = \A.B.C + A.\B.C + A.B.\C + A.B.C

a) Aplicando apenas os axiomas da Álgebra de Boole - indicando os que usar - simplifique esta função.

b) Considere que o valor que esta função toma é irrelevante quando A=0 e C=0; represente esta função na forma canónica de soma de produtos (minterms).

c) Escreva a tabela de verdade para esta função.

d) Simplifique esta função usando mapas de Karnaugh

e) Construa o circuito lógico que implementa esta função, usando gates AND, OR e INV.

f) Indique justificando se ocorre algum hazard no circuito implementado na alínea anterior, quando apenas uma das variáveis de entrada muda. (Sug.: olhar para as selecções feitas no mapa de Karnaugh).

g) Sabendo que o tempo de propagação de sinais em cada uma das gates é de 10ns, trace as formas de onda que mostram o comportamento da função f ao longo do tempo, quando as entradas A^B^C variam de 011 para 101. (Sug.: trace também as formas de onda dos sinais às saídas de todas gates).

h) O diagrama temporal obtido na alínea anterior está de acordo com o esperado, ou ocorreu algum glitch? Justifique a resposta.

i) Construa o circuito lógico que implementa esta função, usando apenas gates NAND.

j) Sem simplificar a função, construa o circuito lógico que implementa esta função, usando um mux 4:1.

l) Sem simplificar a função, construa o circuito lógico que implementa esta função, usando a PAL da figura, assinalando no desenho as ligações a efectuar

m) Sem simplificar a função, construa o circuito lógico que implementa esta função, usando uma ROM de 8 palavras de 4-bit cada; explicite os pressupostos que assumir e mostre o conteúdo de todas as células.

2. Considere o diagrama ASM apresentado na figura.

a) Construa uma tabela combinada que inclua:

tabela de transição de estados;
tabela de excitação para os FF-D e FF-JK;
tabela de saídas de estado.

b) Desenhe um circuito lógico, minimizado relativamente ao número de portas lógicas.

c) Desenhe um circuito lógico, minimizado relativamente ao número de ligações.

d) Para implementar com uma PLA a lógica combinatória das funções que geram o próximo estado, indique a dimensão mínima da PLA a utilizar (nº produtos, nº entradas, nº saídas).

3. Pretende-se projectar um sistema de controlo duma unidade industrial para encher e rolhar garrafas (ver figura). A unidade é composta por um tapete rolante, o motor que faz rolar o tapete, a torneira para enchimento das garrafas e o módulo que aplica a rolha nas garrafas. Os elementos a controlar são o motor, a válvula associada à torneira e o êmbolo que aplica a rolha nas garrafas. Considerando que a unidade não permite mais do que uma garrafa sobre o tapete, o seu funcionamento sequencial é assim definido: entra uma garrafa no tapete, a garrafa avança até à posição de enchimento, enche-se a garrafa, a garrafa avança até à posição de aplicação da rolha, aplica-se a rolha e por fim a garrafa sai do tapete rolante, permitindo que uma nova garrafa entre no tapete. Para que a unidade funcione como se descreveu, existem 5 sensores:

para detectar quando entra uma garrafa no tapete rolante, o que deve implicar pôr o motor em movimento (S_entrada);
para detectar quando a garrafa sai do tapete rolante, o que deve implicar parar o motor (S_saída);
para detectar quando uma garrafa chega à posição de enchimento, o que significa que se deve abrir a válvula de enchimento (S_engarrafar);
para detectar quando a garrafa está cheia, o que se deve traduzir no fechar da válvula de enchimento (S_cheio);
para detectar quando uma garrafa chega à posição em que se aplica a rolha, o que implica o accionamento do êmbolo (S_rolhar);

a) Desenhe o diagrama de blocos do sistema de controlo da unidade industrial apresentada. Se achar conveniente descreva a funcionalidade das suas entradas/saídas.

b) Apresente o diagrama de estados do mesmo sistema de controlo.

c) Explique como implementou o controlo do êmbolo que aplica a rolha nas garrafas, mencionando os aspectos temporais envolvidos.

4. Considere as ferramentas CAD utilizadas nas aulas laboratoriais. Indique para cada uma das alíneas se a afirmação é Verddeira ou Falsa, e justifique a escolha quando pedido.

a) O OrCAD permite desenvolver placas de circuito impresso com várias camadas.

b) No OrCAD, quando a verificação da correcção ao nível eléctrico duma descrição não encontra erros já não se justifica efectuar uma simulação.

JUSTIFICAÇÃO:____________________________________________________________
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c) O seguinte segmento de código VHDL descreve apenas lógica combinatória

if (sig'event and sig = '0' ) then
...
end if;